Parçalı Formül: Karmaşık Kesirleri Basitleştirmek İçin Güçlü Bir Araç
Karmaşık kesirler, pay ve paydasının kendileri kesir olan kesirlerdir. Bu tür kesirler, matematiksel işlemleri zorlaştırabilir ve basitleştirmeyi zorlaştırabilir. Ancak, parçalı formül, karmaşık kesirleri daha basit ve yönetilebilir hale getirmek için güçlü bir araç sağlar.
Parçalı Formül Nedir?
Parçalı formül, karmaşık bir kesri, pay ve paydasının paydası aynı olan iki veya daha fazla basit kesrin toplamı olarak ifade etmeyi içeren bir yöntemdir. Genel formül şu şekildedir:
a/(b/c) = (ac)/b
Burada:
- a, karmaşık kesrin payıdır
- b, karmaşık kesrin paydasıdır
- c, b kesrinin paydasıdır
Parçalı Formülü Kullanma Adımları
Parçalı formülü kullanarak bir karmaşık kesri basitleştirmek için şu adımları izleyin:
- Pay ve paydayı çarpanlarına ayırın: Karmaşık kesrin pay ve paydasını çarpanlarına ayırın.
- Ortak çarpanları iptal edin: Pay ve paydadaki ortak çarpanları iptal edin.
- Payı paydanın paydasıyla çarpın: Karmaşık kesrin payını b kesrinin paydasıyla çarpın.
- Sonucu paydaya bölün: Sonucu karmaşık kesrin paydasıyla bölün.
Örnek
Karmaşık kesir 5/(2/3) ‘ü parçalı formül kullanarak basitleştirelim.
-
Çarpanlara ayırma:
-
Pay: 5 = 5
-
Payda: 2/3 = 2/3
-
Ortak çarpanları iptal etme:
-
Pay ve paydada ortak çarpan yoktur.
-
Payı paydanın paydasıyla çarpma:
-
5 * 3 = 15
-
Sonucu paydaya bölme:
-
15 / 2 = 7,5
Bu nedenle, 5/(2/3) = 7,5’tir.
Parçalı Formülün Faydaları
Parçalı formül, karmaşık kesirleri basitleştirmek için birçok fayda sağlar:
- Basitleştirmeyi kolaylaştırır: Karmaşık kesirleri daha basit ve yönetilebilir hale getirir.
- İşlemleri kolaylaştırır: Basitleştirilmiş kesirler, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi işlemleri kolaylaştırır.
- Denklem çözmeyi basitleştirir: Karmaşık kesirleri içeren denklemleri çözmeyi basitleştirir.
- Trigonometrik özdeşlikleri kanıtlamayı kolaylaştırır: Trigonometrik özdeşlikleri kanıtlamak için karmaşık kesirleri basitleştirmeyi içerir.