Karekök Hesaplama Formülü
Karekök, bir sayının kendisiyle çarpımı sonucu elde edilen sayıdır. Örneğin, 4’ün karekökü 2’dir çünkü 2 x 2 = 4. Karekök hesaplamak için çeşitli formüller kullanılabilir. Bu formüllerden biri, Heron formülüdür.
Heron Formülü
Heron formülü, bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan bir formüldür. Ancak, bu formül karekök hesaplamak için de kullanılabilir. Heron formülü şöyledir:
A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
Burada, A üçgenin alanı, s üçgenin yarı çevresi, a, b ve c ise üçgenin kenar uzunluklarıdır.
Karekök Hesaplamak İçin Heron Formülünü Kullanma
Karekök hesaplamak için Heron formülünü kullanmak için, öncelikle sayının karekökünü almak istediğiniz sayıyı belirleyin. Ardından, bu sayıyı a, b ve c değişkenlerine atayın. Daha sonra, s değişkenini hesaplayın. s değişkeni, üçgenin yarı çevresidir ve şöyle hesaplanır:
s = (a + b + c) / 2
Son olarak, Heron formülünü kullanarak üçgenin alanını hesaplayın. Üçgenin alanı, karekök almak istediğiniz sayının kareköküdür.
Örnek
4’ün karekökünü hesaplamak için Heron formülünü kullanacağız. Öncelikle, 4’ü a, b ve c değişkenlerine atayacağız. Daha sonra, s değişkenini hesaplayacağız:
s = (4 + 4 + 4) / 2 = 6
Son olarak, Heron formülünü kullanarak üçgenin alanını hesaplayacağız:
A = √(6(6-4)(6-4)(6-4)) = √(6(2)(2)(2)) = √(48) = 6.928203230275509
Bu nedenle, 4’ün karekökü 6.928203230275509’dur.
Diğer Karekök Hesaplama Formülleri
Heron formülü, karekök hesaplamak için kullanılabilecek tek formül değildir. Diğer karekök hesaplama formülleri şunlardır:
- Babil yöntemi: Babil yöntemi, karekök hesaplamak için kullanılan en eski yöntemlerden biridir. Bu yöntem, karekök almak istediğiniz sayıyı ikiye bölerek başlar. Daha sonra, elde ettiğiniz sayıyı tekrar ikiye bölersiniz. Bu işlemi, karekök almak istediğiniz sayının kareköküne yaklaşana kadar tekrarlarsınız.
- Newton-Raphson yöntemi: Newton-Raphson yöntemi, karekök hesaplamak için kullanılan bir diğer yöntemdir. Bu yöntem, karekök almak istediğiniz sayıyı bir başlangıç değeri olarak kullanarak başlar. Daha sonra, bu başlangıç değerini kullanarak karekök almak istediğiniz sayının kareköküne yaklaşan bir değer hesaplarsınız. Bu işlemi, karekök almak istediğiniz sayının kareköküne yaklaşana kadar tekrarlarsınız.
Faydalı Siteler ve Dosyalar